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小悠:“因为我不甘心,凭什么你就可以用等式来理解,我就不行?难道我真的那么笨吗?我觉得我的智商还可以抢救一下。”
大姑:“原来是这样啊?那有进展了吗?”
小悠:“没有,越算越乱,我想弃疗了!”
大姑:“我看看!小悠,你有没有想过这个等式可以不用变形直接简化,没有了那么繁琐的计算步骤反而更容易理解。”
小悠:“不用变形,直接简化?怎么简化?”
大姑:“我们先看左边:1+(n-1)x10;其中n为整数,则(n-1)也为整数,而10为偶数,因为‘偶数乘以任何整数的结果一定是偶数’,所以(n-1)x10一定为偶数,对吗?”
小悠:“为什么偶数乘以任意偶数的结果一定是偶数呢?谁规定的?”
大姑:“这不是哪个人规定的,这是偶数自身的属性决定的呀?你还记得什么是偶数吗?”
小悠:“偶数就是双数呀!”
大姑:“偶数是双数,但也可以说是能够被2所整除的整数,也就是2的倍数。”
小悠:“哦!是的!”
大姑:“所以任何偶数都可以看成是2n,其中n为整数,对吗?”
小悠:“是呀!哦,我明白了,任一整数x偶数,实际上就是‘任一整数x2n’,其结果一定可以被2整除,所以‘任一整数x偶数’,结果一定是个偶数。”
大姑:“理解了吗?”
小悠:“没有!”
大姑:“啊?”
小悠:“还是老问题,我理解了计算,但太抽象了,我的大脑拒绝接收,这些对我的作用仅仅是考试答题而已。”
大姑:“那我们换个角度来理解,从加法的角度来看,你试试看能不能理解,好吗?”
小悠:“加法?”
大姑:“嗯!偶数加偶数的和是偶数,能理解吗?”
小悠:“来一双是两个,来两双是四个,全都成双成对的来,那就没有单身狗,理解!”
大姑:“单身狗?还真是形象啊!”
小悠:“呵呵!反正我理解了!偶数相加,一定是偶数。”
大姑:“接下来,我们回忆一下何谓乘法?”
小悠:“乘法就是九九乘法口诀,一一得一,一二得二。”
大姑:“乘法与加法之间有什么联系呢?”
小悠:“乘法与加法之间,有联系吗?”
大姑:“是的!”
小悠:“我想起来了,乘法的本质是‘将相同的数加起来’,五六三十,其实是‘5个6相加’或者‘6个5相加’,乘法口诀的作用,其实是让我们快速地答出这个加法的结果。乘法这个计算方式,其实是从加法中抽象出来的,加法是它的基础,难怪我在用乘法的时候,总觉得隔了一层。”
大姑:“嗯!乘法这种计算方式,正是源于加法。‘乘法的来源’这段资料说得很清楚:‘乘法运算的符号是x,这个符号在历史上由英国数学家奥特雷德于1631年在其着作《数学之钥》中首次引入。奥特雷德将加法的符号+旋转45度角,从而创造了乘号(x),这个符号既表示了乘法与加法的关系,也示了相乘的方法。’那现在你能理解‘偶数乘以任何整数的结果一定是偶数’这句话了吗?”
小悠:“可以,偶数乘以任一整数,实际就是任一整数个偶数相加,结果当然是偶数。所以(n-1)x10一定为偶数,我明白了!”
大姑:“同样的道理,等式右边的‘(-1)x12’也是一个偶数,对吗?”
小悠:“是的!”
大姑:“那这个式子左边可以看成是:1+左边偶数,右边则可以看成是:2+右边偶数。”
小悠:“哦!这样就简单了,一只单身狗加入一群秀恩爱的狗男女中间,还是一只单身狗,是不可能脱单的。所以‘1+左边偶数’不等于‘2+右边偶数’,因为‘奇数加偶数结果一定是奇数’,所以可以进一步推出‘阳干对阳支,阴干对阴支’的结论。我的智商总算是抢救回来了!”
天干
大姑:“我们已经理清了‘冬至逢壬数九’中的‘逢壬’,接下来该说说‘冬至’了!”
小悠:“不!大姑!关于天干地支我还有问题没理清。”
大姑:“什么问题?”
小悠:“为什么天干是十个,地支却是十二个,它们是怎么来的呢?”
大姑:“这是在问天干地支的起源呀!这个问题我之前还真没了解过。既然你问到了,就让我们一起来了解一下吧!”
小悠:“好的!那我来查资料——查到了!百度上说:‘天干地支,简称干支,源自中国远古时代对天象的观测。’
资料还说:‘根据传说,这十天干最早是由黄帝所创立的。根据《尚书》的《洪范》篇的记载,黄帝在位时,天地初开,人类刚刚出现,他为了纪念这个伟大的时刻,创立了天干地支的记号系统,以便用来纪年。’
好奇怪哦!前面查到的资料上说天干地支都是源自对天象的观测,但这后面查到的资料中说,天干是黄帝创造的,跟天象没有半毛钱关系。大姑,这天干与天象到底有没有关系呀?我糊涂了!”
大姑:“我也不知道呀!但你看这段资料,也是一个传说,说:天干‘在商代是十个日名,即十个太阳的名字。中国的上古先民相信天上有十个太阳,每天不同的太阳出来值班,十天轮换一遍。《山海经》、《楚辞》、《庄子》、《淮南子》等文献对十日的神话都有所记载。’”
小悠:“这个神话就让天干跟天象关联上了。那我们就仔细看看这个资料。
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