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第11章 简单的高数（第2页）
应该是个好苗子。
PPT上的题目是：2，12，43，34，......，（n+（-1）^（n-1））n，......
证明这个数列的极限为1。
周丞只是扫了一眼，便拿起粉笔，在黑板上刷刷刷写出了自己的答案。
看着周丞那行云流水般的操作，台下观看的学会们都是目瞪口呆，只因为周丞写的答案，中间有一些衔接他们并看不懂。
他们甚至以为，周丞实在瞎写。
然而高数老师却是点了点头，十分赞赏的样子。
“这位同学，麻烦你给台下的同学们讲讲你的思路。”
周丞看了一眼高数老师，眼眸中仿佛流露着杀意，把高数老师都吓了一跳。
好在周丞只是看了一眼就移开了目光，缓缓开口道。
“这道题很简单，数列极限的定义套用在这道题上就变成了：任意的ε＞0时，存在N属于正整数，当n＞N时，总有（n分之n加-1的n-1次方）-1的绝对值＜ε。”
“那么整体的思路就是就是证明这最后一句话。”
“原式可以变形为n分之-1的n-1次方的绝对值，因为带有绝对值，-1的n-1次方就是1与-1的轮换，所以原式的最终形式就是n分之一。”
“所以只需要证明n分之一小于ε。”
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“也就是n＞ε分之一。”
“根据放缩思想，因为n＞N，所以只要证明N＞ε分之一即可。”
“因为ε为正数，所以ε分之一也为正数，而N为正整数，我们可以断定，肯定有存在一个N，使得N＞ε分之一成立。”
“我们将ε分之一向下取整，即[1ε]，我们令N=[1ε]+2或+3都可以，当n＞N时，总有1n＜1N＜ε。”
讲到这里就结束了，周丞刚要下台，高数老师却及时问道。
“如何证明1N＜ε呢？”
周丞：......
不放过我是吧？
“前面我们假定N=[1ε]+2，[1ε]+2＞[1ε]+1＞1ε。”
“各自取倒数就是1N=1（[1ε]+2）＜1（[1ε]+1）＜ε，证明完毕，该数列的极限为1。”
说完，周丞又看了一眼高数老师，眼中再次流露出杀意。
那眼神，就仿佛在说，你再问一个问题试试？
“咳咳！这位同学的思路非常清晰，值得其他同学们学习，这位同学，你叫什么名字？”
啧！没完了是吧？
“周丞。”周丞冷漠说道。
“那请周丞同学下去吧，以后你负责收取班上的高数作业吧。”
周丞走下台去，心中尽是无语。
早知道就不做那么轻松了。
麻烦......
“卧↓槽！丞哥你牛啊！还得是你啊！高数那么难你都这么轻松！”
一下台，朱木星就小声对着周丞奉承道。
“高数很难吗？”周丞反问道。
朱木星：......
我感觉我在自讨苦吃......
......
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