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第24章 这个时空唯一的名字（第2页）

这也是徐云为什么会从色散现象入手的原因：

色散现象是很典型的微分模型，甚至要比万有引力还经典，无论是偏折角度还是其本身的“七合一”表象，都直接的指向了微积分工具。

17这个概念，更是直接与指数的分数表态挂上了钩。

接触到色散现象的小牛要是不想到自己正一筹莫展的‘流数术’，那他真可以洗洗睡了。

小牛见到色散现象——小牛产生好奇——小牛测算数据——小牛想到流数术——徐云引出杨辉三角。

这是一个完美的逻辑递进的陷阱，一个从物理到数学的局。

至于徐云画出这幅图的理由很简单：

杨辉三角，是每个数学从业者心中拔不开的一根刺！

杨辉三角本来就是咱们老祖宗先明并且有确凿证据的数学工具，凭啥因为近代憋屈的原因被迫挂在别人的名下？

原本的时空他管不着也没能力去管，但在这个时间点里，徐云不会让杨辉三角与帕斯卡共享其名！

有牛老爷子做担保，杨辉三角就是杨辉三角。

一个只属于华夏的名词！

随后徐云心中呼出一口浊气，继续动笔在上面画了几条线：

“牛顿先生，您看，这个三角的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数都等于它肩上的两个数相加。

从图形上说明的任一数net-1，r-1）及net-1，r）之和。”

说着徐云在纸上写下了一个公式：

net-1，r）（n=1，2，3，···n）

以及......

（a+b）^2=a^2+2ab+b^2

（a+b）^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

（a+b）^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+6ab^3+b^4

（a+b）^5=a^5+5a^4b+1oa^3b^2+1oa^2b^3+5ab^4+b^5

在徐云写到三次方那栏时，小牛的表情逐渐开始变得严肃。

而但徐云写到了六次方时，小牛已然坐立不住。

干脆站起身，抢过徐云的笔，自己写了起来：

（a+b）^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+2oa^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+a^6！

很明显。

杨辉三角第n行的数字有n项，数字和为2的n-1次幂，（a+b）的n次方的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第（n+1）行中的每一项！

虽然这个展开式对于小牛来说毫无难度，甚至可以算是二项式展开的基础操作。

但是，这还是头一次有人如此直观的将开方数用图形给表达出来！

更关键的是，杨辉三角第n行的m个数可表示为net-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

这对于小牛正在进行的二项式后续推导，无疑是个巨大的助力！

但是......

小牛的眉头又逐渐皱了起来：

杨辉三角的出现可以说给他打开了一个新思路，但对于他现在所卡顿的问题，也就是（p+pq）mn的展开却并没有多大帮助。

因为杨辉三角涉及到的是系数问题，而小牛头疼的却是指数问题。

现在的小牛就像是一位骑行的老司机。

拐过一个山道时忽然现前方百米过后一马平川，景色壮美，但面前十多米处却有一个巨大的落石堆挡路。

而就在小牛纠结之时，徐云又缓缓说了一句话：

“对了，牛顿先生，韩立爵士对于杨辉三角也有所研究。

后来他现二项式的指数似乎并不一定需要是整数，分数甚至负数似乎也是可行的。”

“负数的论证方法他没有说明，但却留下了分数的论证方法。”

“他将其称为.....”

“韩立展开！”

.....