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顾成礼本是打算下午要教赵明昌与裴清泽算学的,但等二人回到学舍时,发现许敬宗竟已睡下了,那他们若在这学舍里讲学,定是会将其吵醒,到时候免不了又要发生口角。
顾成礼颇感头疼地揉揉额,赵明昌气鼓鼓地看了眼躺在床榻上的许敬宗,“这才晌午,他就跑去歇息了,亏得先前还一副好学模样,不过是装装样子罢了。”
顾成礼则是想着先前赵明昌提到的,许敬宗既然没在公厨用膳,那很可能真的是下山去了,这上山下山来回跑了一趟,的确挺耗体力的,倒是验证了赵明昌的猜测了,不过他没多嘴提此事。
裴清泽提议,“不若咱们去外面的凉亭?”
县学里的景致很好,不仅栽种了松柏遮阴,还有各处的凉亭可供学子们歇脚读书,或是饴琴弄棋,也很是风雅。
“这月考之后,凉亭几乎整日都有人,难得成绩尚未出来,大家都想着松乏一下呢。”赵明昌觉得就算他们此刻出去,哪里还能找到无人的凉席呢。
“这倒无碍,我晓得一个地方,此刻应当也是无人的。”裴清泽颇为自信,他父亲是这县学教谕,他自幼也跟着过来转过几次,顾成礼二人对他说的话还是有几分相信。
三人收拾好东西,就在裴清泽的带路下,一起去往他所说的那凉亭。
还没到凉亭,顾成礼与赵明昌对视一眼,两人沉默,突然明白为何裴清泽那般自信这里的凉亭会无人了。
县学里有学舍,不仅是有给生员住的屋舍,还有供教谕直讲们住的,如今他们走到这一片后,能见到的生员明显越来越少了,难得瞅见一个也都是衣冠楚楚、风姿卓然,显然是特地倒腾过的,除此之外,他们见到更多的是直讲。
直讲就是夫子的意思,这县学里夫子也分好几种,平时给他们授课的基本都是直讲,而像裴清泽父亲是教谕,差不多已是校长级别了。
这里是直讲与教谕的学舍,怪不得会没人过来占用凉亭,因那凉亭本身就不是给生员用的。
顾成礼与赵明昌二人沉默地跟在裴清泽身后,赵明昌甚至能感受到两小腿颤颤,后悔当初就没来过,可如今都走到这里了,想要退回去也不舍得,只得咬着牙继续跟上。
顾成礼这才知道,原来县学里不止种了不少的松柏,还有不少的翠竹,县学里的风景本来就秀致,而这一片更添了几分雅趣,三人的脚步忍不住都慢了下来,穿过假山怪石,踩在圆石铺就的道路,很快便到了裴清泽所说的凉亭处,那里果真是无人。
“这一片很少有生员过来,除非是有疑难来请教的,而此刻又是午膳时辰,便是教谕直讲也很少会过来。”
顾成礼四下看了看,也觉得满意,当场便朝着凉亭走去,坐到石凳上,不觉冰凉,反而多了一丝依然,他将带来的东西掏出,有笔墨纸砚,还有炭笔和木尺,后者是他自己制成的工具。
赵明昌与裴清泽二人也径直坐下,等着顾成礼教他们算学小技巧。
顾成礼打算先将阿拉伯数字教给二人,然后再慢慢将现代数学知识讲解给他们听。
“这是何字,竟与咱们大周的文字不一样?”
“是西域传来的一种算数字体,我觉得用起来甚是方便,每次便先用这西域数字算好了,再转换成咱们的大周文字。”顾成礼便说着,便将几个阿拉伯字写下,还特地写下了相对应的大周数字,这样对照起来也方便他俩来学。
阿拉伯数字其实总共也不过才十一个,只要学会零到十,后面的只要弄懂原理,差不懂就可以完全懂了,裴清泽与赵明昌两人都是未加冠便考中秀才,自然脑子灵活,顾成礼不过稍微一讲,他俩就立马能领悟了他的意思,半盏茶功夫,差不多就将这阿拉伯数字摸透了。
裴清泽略微颔首,“这西域数字果真方便,若是以这种方式来运算,果真是便利不少。”
赵明昌也跟着点头,以阿拉伯数字来顶替大周文字,看上去会更简洁而明了。
顾成礼见两人已经差不多掌握,便开始给他们讲后世数学的运算方式。
其实古人的数学也并非是那般落后,顾成礼想要教会他们现代数学,远比他自己想的还要简单些,像是一些小学数学知识,裴清泽与赵明昌都是理解的,甚至可以上手来做题,而顾成礼只是要交给他们另一种更先进的方法。
顾成礼也是穿越后才知道,原来古人是会乘法口诀表的,不过他们不是这般称呼,而是叫做“九九表”、“九九歌”,或是“九因歌”。而且与后世背法也不尽相同,顾成礼习惯从“一一得一”到“九九八十一”,可对于古人来说,“九九”方是开始,正所谓“九九归原”,所以这“九九歌”也是从“九九八十一”到“四四为正”止,并没有“一一得一”了。①古人不擅长算学,并不是因为他们学不会,而是没有将太多的心力放在这方面。因为这个时代的文化人是将更多的精力放在儒学上,认为只有孔圣人之道才是正经的学问,才是值得他们去钻研的,而算学一开始不过是为了八卦、天文所用。
此处八卦,指的是周易八卦,因为需要推演测算,故而推动了算学的发展。此外算学也会天文的研究作出不小贡献,但除此之外,很少有文人愿意将其当做一门学问来对待。
而裴清泽与赵明昌是会简单的乘法、除法以及平方等基本运算规则,不过他们用的方法与后世的不一样,裴清泽和赵明昌用的是“消去法”,而顾成礼用的则是“直除法”。
消去法运算时主要工具是算筹,也就是一些长短粗细大小一致的木棍,这次赵明昌还特地握了一把算筹过来,不过顾成礼要教的现代数学是完全用不上这个工具。
消去法虽然也可以用来进行简易的运算,但若是要运算的数字很大,那效率就会很低,而且变得很复杂,遇到三位数与三位数相乘除时就已经相当麻烦,更别提四位数极其以上的了。
其实这种消去法在后世还是能见到的,顾成礼记得某岛国学生的算法当时直接上了国内热搜,当时好多国人都很惊讶当代居然还有这样“落后”的算法,然后科普一番发现还是自家老祖宗发明的,不过是传到岛国去了,并且沿用到后世。
而顾成礼的直除法与之相比,简直就是碾压性胜利,况且此法也并不难,在后世也不过是四五年级小学生该学的内容,裴清泽与赵明昌不过是稍微听了两句,顿时两眼放光,一副跃跃欲试模样。
顾成礼干脆给他们出了几道小学生的列式运算,让他们先来上上手。
赵明昌与裴清泽不过是听了一两题,便差不多弄懂顾成礼的意思,等拿到顾成礼出的题后,立刻迫不及待的写了起来,一开始还有些生疏,但顾成礼把自己运算的模板摆在那里,他们只要往里面套入数字就可以了,两三遍下来,顿时就相当熟练了。
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