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第18章 行空间列空间填坑继续讲解复数以及引入伽罗瓦（第1页）

昨天写了三角函数，简单的提到了复数，和三角函数的推导，但是吧，如果深入讲的话，就昨天的那点内容支撑不起来继续的深入讲解，需要更深入的理解一下复数，

对于昨天的圆的证明给出一个数学上的称呼叫分圆多项式，又填坑一个大吉大利，现在就给个名字。不讲哈。

复数就不得不考虑到分裂域，还是有些不够，还是得再扯一些基础，

一个向量空间的基，这些基会构建成凯莱矩阵每个点代表的途径，也就是可能性的途径，一旦张成空间，里面的每个点就代表该空间的每一个坐标，在这个这些个向量的基的空间里面，如果出现一个新的向量，代表的是一个决策的路径，又因为这个是被包含在凯莱矩阵的张成空间中的，所以这样构成的多重线性映射就构成一个新的矩阵，也就被叫做扩张域，那么用图的步长来理解，按照行向量来理解就是就是沿着x轴素走了的距离，其中的值就是每一次走的长度，步长，也可以是有限程空间的个数。第二行就是沿着y轴走的距离，第行列就是沿着z轴走的距离，，那么三个坐标就可以确定的是一个点，这个是行空间的理解。

又填坑一个大吉大利

接下来整体看列空间就是一个向量坐标，是一个向量的加法，就是第一个点在x上y上z上走的距离，是向量的表示方式，行空间和列空间还是不一样的，虽然都是步数但是代表的不一样，有区别，

图的话，这个矩阵要用xyz和xyz构成的凯莱矩阵表示，只表示状态不计算那种，行空间，列空间，值，步数，这几个点被填坑大吉大利。

就按照这种走法那终点在哪呢，是不是还在这个空间里面，所以扩张后的域还是可以用之前的域来表示，那么之前的域就被叫做核心域也被叫做核，也可以被叫做本原元素，新扩张出来的那部分叫做分式域，那么分出来的部分也能够表示出该空间的所有的电，那么这个就被叫做了分裂域。

伽罗瓦的第一个知识点就说完了。

接着还是复数，复数坐标系的可以有a+bi，但是把这个坐标系也可以看作方程式，是不是一下大有收获，就是从实数系到复数系的映射的函数，这个名称应该叫复线性非异变化构成群，就像e=c+is的表示方式就涉及到埃尔米特空间，由复数构成的张成空间昨天说的是用凯莱矩阵，但是人家有自己的名字叫做埃尔米特内积，虽然可以和平常使用的欧式空间转换，但是这个空间确确实实是有自己的名字的。

对于复数又稍微填坑一点点，大吉大利

写了不少，那就稍微讲一下英语，对于考雅思其实并不是很难，考试最难的是什么是单词量不够，第二个是用的不地道，第一个单词量那个短时就别想提高上来，外国人都做不到1o天背一万，第二个就是，对词的理解深度，英语的特色是在介词，介词1o7个，可能还会有一些不过不会太多，第三就是听不懂，给的一个建议就是听阿甘正传，这个很慢，说的话有多，音还地道，一遍不行多听几遍，7o到8o遍，深入内心的反反复复的听，短时间突破差不多就可以了。够用，不过最多到7.5，再多就需要积累的素养。

大吉大利，今晚吃鸡